# 【转】张大伯买小米的故事 农民张大伯去买一斤小米。 米店老板掏出一个秤，放在地上，随手拿起一把刀割破了一个米袋，米就哗哗哗的掉到秤上。 等到秤的示数为一斤时的瞬间，老板堵住了米袋子的口子，把秤上的小米给了张大伯。 张大伯心满意足的走在回家的路上，心中感慨老板真是个豪爽的人。 突然，他觉得不太对劲： 按照$$ F=ma $$，小米在落在秤盘上时应该会产生一个力......所以他买到的米其实不足一斤！ 第二天，张大伯将老板告上了官府。 张大伯把自己的想法说出来了。 老板则表示这样做每次都没出过差错。 县太爷听了，微微一笑：“这是误会，老板没有坑你” 说完，县太爷猛地取一根毛笔，蘸墨写到： 设秤距离抛出点的竖直高度为$$ h $$ 记小米的流速为$$ \lambda =m_{0}\ kg/s $$ 则在秤恰好显示$$1$$斤时，取此后一极短时间$$ \Delta t $$ 此时间内，与秤盘发生碰撞的小米质量设为$$ m $$ 则 $$ m=\lambda \bullet \Delta t $$ 由动量定理，得 $$ F\Delta t=mv $$ 其中 $$ v=\sqrt{2gh} $$ 联立得$$ F=\lambda \sqrt{2gh} $$ 也就是说此时秤的示数$$ N=F+m_{1}g $$（$$ m_1 $$为已经落在盘上小米的质量） 张大伯一听，愤怒的说：你看，我这不是损失了相当于$$ \frac{F}{g}=\lambda \sqrt{\frac{2h}{g} } $$这么多的小米吗！ 县太爷笑道：别忘了，现在空中还有小米呢 老板一听，感到有些疑惑：啊？这么说难道是我亏了吗？ 县太爷接着写到： 记张大伯所说的$$ \lambda \sqrt{\frac{2h}{g} } =m_2 $$ 而此时在空中的小米质量为$$ m_3 $$ 则$$ m_3=\lambda t $$ 其中 $$ t=\sqrt{\frac{2h}{g} } $$ ，代入发现 $$ m_2=m_3 $$ 这也就是说，你们俩一点都没有亏 张大伯和米店老板听了，相视一笑，从此过上了快乐的生活。